lunes, 13 de julio de 2009

Organización de datos


¿Te has preguntado alguna vez para qué sirven las encuestas que a veces se hacen en la calle?, ¿Cómo saber si una estación de radio es mejor que otra? , ¿Cuál candidato puede ganar? Bueno, en realidad todo comienza con la recaudación de datos.

Los datos es información que se recoge, esto puede ser opinión de las personas sobre un tema, edad o sexo de encuestados, dónde viven, cuántas personas viven en una casa, qué tipo de sangre tiene un grupo de personas, etc. Hay tanta información que puede servirle a diferentes profesionales para sacar datos que son útiles en la toma de decisiones, para resolver problemas, o cualquier otro elemento que así lo amerite.

Te preguntarás qué hacen estas personas con la información que han recogido. Te lo explicaré: Una vez que se haya recogido toda la información, se procede a crear una base de datos, donde se registran todos los datos obtenidos. Algunas veces, si los datos son muy complicados, se codifican, esto quiere decir que se le coloca una palabra clave que identifica un título muy largo. Cuando ya está elaborada la base de datos se parece a una tabla.

Por ejemplo: para ingresar a un equipo de natación los aspirantes deben dili­genciar un formato. En el formato se debe escribir la edad y el sexo. En un día se diligenciaron 25 solicitudes y se registraron los siguientes datos.

En los datos obtenidos se identifican dos variables: edad y sexo. La variable edad es cuantitativa y discreta; y la variable sexo es cualitativa.
Para organizar la información se elabora una tabla de frecuencias para cada variable. En la primera columna de cada tabla, se escribe la variable, y en forma ordenada, los datos relacionados con ella. En las tres columnas siguientes, se escribe la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y la frecuencia porcentual.

Frecuencia absoluta: Está determinada por el número de veces que aparece cada valor de la variable. En el ejemplo anterior las tablas correspondientes son:
La suma de las frecuencias absolutas debe ser el total de la muestra. En este caso, la suma de las frecuencias absolutas es 25.

Frecuencia relativa:
Es el resultado de dividir la frecuencia absoluta entre el número de elementos de la muestra. Por ejemplo, la frecuencia relativa del valor 17 años es 9/25.


La frecuencia relativa representa el tanto por uno de cada valor de la varia­ble en el total. La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.Frecuencia porcentual: Es el resultado de multiplicar la frecuencia absolu­ta por 100 y dividirla entre el número total de valores. Por ejemplo, el porcentaje de hombres en el grupo de aspirantes al equipo de natación es (10x100)/25=40% . Así, las tablas resul­tantes son:
La suma de las frecuencias porcentuales es igual a 100.

Frecuencia acumulada absoluta: Es el resultado de sumar la frecuencia absoluta de cierto valor con las frecuencias absolutas anteriores. Esta frecuencia indica el número de elementos del conjunto que tienen la característica con ese valor o con uno menor.

Frecuencia acumulada relativa: Es el resultado de sumar la frecuencia relativa de cierto valor con las frecuencias relativas de los datos menores. También se puede calcular mediante la división de la frecuencia acumulada absoluta entre el número total de datos.


Frecuencia acumulada porcentual: Es el resultado de sumar la frecuencia porcentual de cierto valor con las frecuencias porcentuales anteriores. Esta frecuencia indica el porcentaje de elementos del conjunto que tienen la característica con ese valor o con uno menor.

Rango: Es la diferencia entre el mayor valor y el menor valor de la característica en estudio. Así, en la tabla anterior el rango es 3 puesto que:




EJERCICIOS


1. A 20 de los asistentes a un teatro se les preguntó por el número de hermanos que tienen. Estos fueron los resultados: 2, 1, 0, 1, 1, 3, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 3, 5.
a. Organizar los datos anteriores en una tabla de frecuencias.

2. En un salón de belleza se lleva el registro de las tintu­ras aplicadas a sus clientas. El siguiente es el registro del día anterior:
negro, rubio, castaño, negro, negro, negro, negro, rubio, rubio, castaño, castaño, negro, negro, negro, negro, negro, negro, castaño, rubio, rubio, rubio, castaño, negro, negro, negro, negro, rubio, negro, negro, castaño.
a. ¿A cuantas personas se les aplicó tinte de color rubio?
b. ¿Cuál es la frecuencia relativa de las personas a quienes se les aplicó tinte castaño?
c. ¿A que porcentaje de personas se les aplicó tinte negro?
d. ¿Cuál es el color de tinte que menos se aplicó? ¿A que porcentaje equivale?

3. Los resultados de un test de inteligencia que midió el cociente intelectual de 25 personas, fueron los siguien­tes: 121, 100, 92, 100, 75, 75, 121, 92, 75, 92, 100, 121, 150, 97, 92, 75, 121, 150, 150, 100, 97, 92, 97, 121, 100.
Elaborar una tabla de frecuencias.
¿Cuántas personas tienen un coeficiente intelectual por debajo de 100?
Si se consideran personas superdotadas aquellas que tienen un coeficiente intelectual superior a 130, ¿cuántas personas superdotadas hay en el grupo? ¿A qué porcentaje equivalen?
¿Qué porcentaje de personas tiene coeficiente inte­lectual mayor o igual 100?
¿Cuál es la frecuencia relativa de las personas con coeficiente intelectual 75?

4. En una encuesta realizada a 25 estudiantes del grado séptimo, acerca del número de libros que leen en el año, se obtuvieron los siguientes resultados:
6, 6, 7, 6, 7, 5, 5, 6, 7, 5, 4, 5, 4, 9, 3, 3, 9, 5, 5, 9, 5, 4, 5, 4, 8.
a. Identifica la variable a estudiar y elabora la respectiva tabla de frecuencias.
Responde:
b. ¿Cuántos alumnos leen tres libros al año?
c. ¿Cuántos alumnos leen un libro al año?
d. ¿Cuántos alumnos leen la menor cantidad de libros al año y cuál es su frecuencia relativa?
e. ¿Cuántos alumnos leen la mayor cantidad de libros al año y a qué porcentaje equivalen?
f. ¿Cuántos alumnos leen entre siete y nueve libros al año?¿Cuántos alumnos leen entre tres y cinco libros al año, y a cuánto equivalen sus frecuencias relativas?

5. La información recogida sobre el medio de transporte escolar utilizado por 150 estudiantes de secundaria, es la siguiente: 60 estudiantes viajan en el bus escolar, 45 en bus ejecutivo, 18 en buseta, 15 en microbús y 12 en bicicleta.
a. Elabora la tabla de frecuencias
b. ¿Cuál es el medio de transporte más utilizado?
c. ¿Qué porcentaje representa?
d. ¿Cuál fue el número de estudiantes encuestados?
e. ¿Cuanto es la suma total de los porcentajes? ¿Cuál es la característica de la población que se estudia?

    6. La tabla siguiente fue construida con base en los datos anteriores, pero tiene algunos errores, corrígela.

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